La influencia de la Suerte en las Apuestas

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La suerte es un factor muy importante en el resultado diario de nuestras apuestas, mucho más de lo que muchos creen. A largo plazo el efecto de la suerte tiende a cero y cuantas más apuestas realicemos menos afectará. Pero en los cortos plazos el azar puede tener una influencia sorprendente, tanto para bien como para mal.

La mayoría de tipsters profesionales y apostantes sabrán de lo que les hablo. Todo aquél que apuesta regularmente ha experimentado tendencias acusadas en ambas direcciones en sus curvas de beneficios, aunque solemos “culpar” más a la suerte cuando las cosas van mal que a la inversa. Obviamente también en las tendencias al alza la suerte juega en nuestro favor.

Para ver de una forma matemática la influencia del factor suerte, hemos realizado una simulación de Monte Carlo. Consideremos un hipotético gran apostador, que en el pasado hubiera conseguido generar un yield o ROI del 10% en un número de apuestas lo suficientemente alto como para considerar que este 10% es su “edge” o ventaja sobre el mercado y que conserva. Comienza un nuevo periodo en el que hace 400 apuestas en un año. Estos son los parámetros:

- Número de apuestas en un año : 400

- Cuota: 2.20 (suponemos que siempre apuesta a esta cuota)

- Tasa de acierto: 50%

- Stake fijo: 2 uds. /apuesta

- Yield = 10% = (0.50 x (-2) + 0.50 x 2 x 1.20) / 2

- Bankroll inicial: 100 uds.

Para una mayor facilidad en los cálculos y la explicación, suponemos que realizamos una gestión de bankroll fijo; es decir, siempre apostamos el mismo stake de 2 unidades. La simulación de Monte Carlo consiste en lo siguiente: Excel nos proporciona 400 números aleatorios entre 0 y 1. Como la tasa de acierto es del 50%, si el número es menor a 0.50 suponemos que la apuesta se pierde; si es mayor que 0.50 la apuesta se gana. En el primer caso perdemos 2 unidades y en el 2º caso ganamos 2.40 (2 x 1.20). De aquí sale ese yield del 10% que este apostante es capaz de generar a largo plazo. Con estos parámetros y 400 números aleatorios podemos generar curvas de beneficios como las que aparecen en los siguientes gráficos:

Esta es una muestra de 12 resultados obtenidos a lo largo de un año. Podemos observar que en varios de los gráficos la magnitud de las malas rachas puede ser muy acusada, aún cuando en todos los casos se acaba el año en ganancias. O lo que es lo mismo, un apostador que es capaz de generar un yield del 10% a largo plazo puede pasar por rachas muy malas como las que podemos ver arriba. Para realizar un análisis matemático riguroso realizamos esta simulación no 12 sino 1,000 veces. Con un número tan alto de muestras ya podemos obtener cifras estadísticamente muy significativas. Pues bien, el máximo drawdown (pérdida máxima entre un pico y un valle en el periodo temporal, en este caso 1 año) es de 82 uds (82% del bankroll inicial) y el promedio de todos los drawdowns  en estas 1,000 simulaciones es de 30.9 uds. Esto significa que un muy buen apostador como el del ejemplo sufre en media caídas en su bankroll de hasta un 30.9% en algún momento del año, usando un stake medio del 2%. Si subimos el stake al 3%,  la caída máxima sería en media del 46.5%! y si nos volvemos locos y lo subimos al 5%, el promedio de máximos drawdowns sería del 77.50%!! Además, según vamos elevando el stake el número de veces en las que pierde todo el bankroll y entra en bancarrota, obviamente aumenta. Para el mismo nivel de stakes, cuanto mayor sea la cuota media mayor será el máximo drawdown y también el riesgo de bancarrota.

La conclusión es que incluso para un apostador capaz de generar valor a largo plazo con sus apuestas, la suerte tiene un papel crucial en la evolución a corto plazo de sus resultados. Antes o después vendrá una mala racha, por lo que necesita utilizar una gestión de stakes conservadora para  que el riesgo de bancarrota no sea elevado. Además del valor percibido en cada una de nuestras apuestas, los stakes utilizados deben estar asociados a la magnitud de las cuotas. Con cuotas bajas se puede permitir stakes más altos y viceversa.